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Die Kreiseltheorie in der Technik

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Technische Schwingungslehre

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Zusammenfassung

Die in der praktischen Technik verwendeten Drehbewegungen boten lange Zeit hindurch keinen Anlaß zu theoretischen Untersuchungen, die über die einfachsten kinematischen und kinetischen Ansätze hinausgingen.

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Literatur

§ 72. Der Impuls beim symmetrischen Kreisel

  1. Ältere Werke der Mechanik, die für die Kreiseltheorie grundlegend bleiben, sind: L. Euler, Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765)

    Google Scholar 

  2. J. L. Lagrange, Mécanique analytique (1788)

    Google Scholar 

  3. L. Poinsot, Theorie nouvelle de la rotation des corps (1834).

    Google Scholar 

  4. Aus neuerer Zeit kommt in Betracht: E. J. Routh, Die Dynamik der Systeme starrer Körper, I/II. (1898).

    Google Scholar 

  5. on modernen Lehrbüchern der technischen Mechanik behandeln die Kreiselfragen ausführlich: H. Lorenz, Technische Mechanik starrer Systeme (1902) und A. Föppl, Technische Mechanik 4 (1909); 6 (1910).

    MATH  Google Scholar 

  6. Als umfassendstes Spezialwerk der Kreiselliteratur ist zu nennen: F. Klein und A. Sommerfeld, Über die Theorie des Kreisels, I/IV, 1897–1910 welches auch die Anwendungen ausgiebig berücksichtigt und fast zu allen in unserem Buche behandelten Fragen weitere Auskunft gibt.

    Google Scholar 

  7. Als kürzeres Kreiselwerk aus neuester Zeit ist zu nennen: R. Grammel, Der Kreisel und seine technischen Anwendungen (1920)

    Google Scholar 

  8. sowie die knappe Monographie: H. Lorenz, Technische Anwendungen der Kreiselbewegung (1920). — Die Werke Klein-Sommerfeld und Grammel sind durch reiche Literaturangaben besonders wertvoll.

    Google Scholar 

§ 73. Flächensatz und Kreiselwirkungsgesetz

  1. Vgl. Klein-Sommerfeld IV, S. 771f.

    Google Scholar 

  2. Vgl. Klein-Sommerfeld IV, S. 916f.

    Google Scholar 

  3. Eine ausführliche Theorie der Kollergänge gibt R. Grammel, Kurvenkreisel und Kollergang. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1917, S. 572, von wo auch unser Zahlenbeispiel entstammt.

    Google Scholar 

  4. Der Einfluß der Reibung bei der Kreiselbewegung ist ausführlich berücksichtigt bei Klein-Sommerfeld, III, A. Föppl, Bd. VI.

    Google Scholar 

  5. Ausführlich handelt über die Theorie der Geschoßbewegung: C. Cranz, Lehrbuch der Ballistik Bd. I (1910).

    Google Scholar 

  6. Vgl. hierzu Klein — Sommerfeld, Bd. IV, S. 863f. und R. Grammel.

    Google Scholar 

§ 75. Die Stabilität der kräftefreien Bewegung eines starren Körpers um seinen Schwerpunkt

  1. Beschrieben nach Angaben von L. Prandtl bei F. Pfeiffer, Experimente mit dem Prandtlschen Kreiselapparat. Zeitschr. f. Math. u. Phys. 60, 337 (1912).

    Google Scholar 

§ 76. Integration der Eulerschen Differentialgleichungen

  1. Ein elegantes Integrationsverfahren für die Eulerschen Gleichungen (nach G. Kirchhoff) gibt R. Grammel, Der Kreisel, S. 45f. Auch R. Fricke, Analytisch-funktionentheoretische Vorlesungen, Teubner, Leipzig 1900, S. 331 ist zu beachten.

    Google Scholar 

§ 81. Die allgemeine Bewegung des Kugelkreisels

  1. Das Folgende schließt sich in figürlicher Hinsicht an Klein-Sommerfeld, Bd. II, an. Die Figuren 218, 225, 228 mit den zugehörigen Schlußfolgerungen sind neu.

    Google Scholar 

§ 82. Die Präzessionsbewegung der Erde

  1. Die astronomische Anwendung der Kreiseltheorie auf die Erd- und Monddrehung behandelt ausführlich Klein-Sommerfeld, Bd. III, S. 633f.

    Google Scholar 

  2. J. Bauschinger, Bestimmung und Zusammenhang der astronomischen Konstanten. Enzykl. d. math. Wiss. VI, 2, (1919), 844.

    Google Scholar 

§ 83. Kreiselstabilisierung von Fahrzeugen

  1. Siehe § 73, e und Anm. Ausführlich handelt über die Theorie der Geschoßbewegung: C. Cranz, Lehrbuch der Ballistik Bd. I (1910).

    Google Scholar 

  2. Die Erfindung Schlicks ist beschrieben in Trans. Nav. Arch. 46 (1904). Über einschlägige Versuche berichtet O. Schlick, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1906, S. 1466 u. 1929. Die Grundlegung der Theorie erfolgte durch H. Lorenz, Phys. Zeitschr. 5 (1904) und A. Föppl, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1904, S. 478 u. 983. Theoretisch weiter bedeutsam ist die Untersuchung von F. Noether bei Klein — Sommerfeld, Bd. III, § 5–8.

    Google Scholar 

  3. Siehe § 121.

    Google Scholar 

  4. Zur Einschienenbahn vgl. auch R. Grammel, S. 316f.

    Google Scholar 

  5. Eine ausführlichere Theorie des Geradlaufapparates bietet Klein-Sommerfeld, Bd. 4, S. 782.

    Google Scholar 

  6. Eine umfassendere Untersuchung des Howelltorpedos mit etwa demselben Gesamtergebnis der Beurteilung des Torpedos ist zu finden bei R. Grammel, S. 311f. Berichtigung: Auf S. 393, Zeile 13 v. o. muß es statt 233 heißen: 236.

    Google Scholar 

§ 84. Der Kreisel als örtliches Orientierungsinstrument

  1. Vgl. zu den Orientierungsfragen weiter Klein-Sommerfeld, Bd. IV, R. Grammel, H. Lorenz.

    Google Scholar 

  2. Eine ausführliche Beschreibung des Drexler-Steuerzeigers ist enthalten in Flugsport 1920, S. 104, welchem Aufsatz auch unsere Figuren 244 und 246 entstammen.

    Google Scholar 

§ 85. Der Kompaßkreisel

  1. L. Foucault, Sur une nouvelle démonstration expérimentale du mouvement de la Terre. C. R. 35 (1852), 421. Sur les phénomènes d’orientation des corps tournants entrainés par une axe fixe à la surface de la Terre-Nouveaux signes sensibles du mouvement diurne. C. R. 35 (1852), 524.

    Google Scholar 

  2. H. Anschütz-Kämpfe, Jahrbuch der Schiffbau techn. Gesellschaft 10 (1909), 352. — M. Schuler, ebenda, 561.

    Google Scholar 

  3. O. Martienssen, Die Theorie des Kreiselkompasses. Z. f. Instrk. 32 (1912), 301.

    Google Scholar 

  4. H. Usener, Der Kreisel als Richtungsweiser. München 1917.

    Google Scholar 

  5. R. Grammel, Der Kreisel und seine technischen Anwendungen. Braunschweig 1920, S. 265 f.

    Google Scholar 

  6. M. Schuler, Der Kreiselkompaß. Lehrbuch für den Unterricht in der Navigation an der Kaiserlichen Marineschule (Hrsg. vom Reichsmarineamt). Berlin 1917 (Mittler & Sohn). Teil V.

    Google Scholar 

  7. O. Martienssen, Ein neuer Kreiselkompaß. Z. f. Instrk. 39 (1919), 165.

    Google Scholar 

§ 86. Vektorielle Behandlung der Kreiselbewegung

  1. Wegen ausführlicherer Darstellung der Vektormethode beim Kreisel siehe A. Föppl, Technische Mechanik, Bd. IV (1909) und VI (1910).

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Authors and Affiliations

  1. Turbinenfabrik der A E G, Deutschland

    Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Hort (Oberingenieur, Privatdozent)

  2. Technischen Hochschule in Berlin, Deutschland

    Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Hort (Oberingenieur, Privatdozent)

Authors
  1. Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Hort
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Hort, W. (1922). Die Kreiseltheorie in der Technik. In: Technische Schwingungslehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99362-6_10

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