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Spezielle Abbildungsfunktionen

  • Adolf Hurwitz
  • R. Courant
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (volume 3)

Zusammenfassung

Wenn auch durch den Riemannschen Abbildungssatz ein Prinzip zur Erzeugung analytischer Funktionen gegeben ist, indem man nämlich jedem willkürlich geometrisch definierten einfach zusammenhängenden schlichten Gebiet eine Abbildungsfunktion zuordnet, so kann man doch von dieser Abbildungsfunktion über die bloße Existenz hinaus nur wenig aussagen. Wählt man jedoch als Bildbereich des Einheitskreises (oder, was hier bequemer sein wird, der oberen Halbebene) hinreichend einfache geometrische Figuren, nämlich Bereiche, welche geradlinig oder durch Kreisbogen begrenzt sind, so gelangt man zu einer großen Klasse wichtiger. spezieller Abbildungsfunktionen, für die man mit Hilfe des Spiegelungsprinzipes eine Reihe charakteristischer Eigenschaften unmittelbar aus der Gestalt dieser Bildbereiche ablesen kann; es wird dann sogar das Vordringen bis zu einem mehr oder minderexpliziten Ausdruck für jene Funktionen ermöglicht. Der Untersuchung dieser Funktionenklasse ist das vorliegende Kapitel gewidmet.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1925

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz
    • 1
  • R. Courant
    • 2
  1. 1.Eidgenössischen Polytechnikum ZürichDeutschland
  2. 2.Universität GöttingenGöttingenDeutschland

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