Zusammenfassung
Die in der Theorie der elliptischen Funktionen auftretenden Größen, wie die Invarianten g 2, g 3, ∆ der Modul ϰ der Jacobischen elliptischen Funktionen, die Nullwerte der ϑ-Funktionen usw., die nur von den Perioden oder vom Periodenverhältnis abhängen, haben zu der ausgedehnten Theorie der elliptischen Modulfunktionen Anlaß gegeben. Wir wollen hier die ersten Elemente dieser Theorie entwickeln, und zwar namentlich zu dem Zwecke, eine sich unmittelbar darbietende, wichtige Frage zu erledigen. Diese Frage ist die folgende: Ist es möglich, die Perioden ω 1, ω 2 so zu wählen, daß die mit ihnen gemäβ den Formeln (6) aus Kap. 1, § 7, S. 167 gebildeten Invarianten g 2, g 3 mit vorgeschriebenen Werten zusammenfallen ?
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Hurwitz, A., Courant, R. (1925). Die elliptischen Modulfunktionen. In: Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99353-4_11
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