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Beispiele geometrischer Forschung aus den letzten Jahrzehnten. Ergänzungen

  • Felix Klein
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series

Zusammenfassung

Wir wollen im folgenden eine Reihe geometrischer Untersuchungen darstellen, die vielleicht zu einem Einblick dienen können in die Weiterentwicklung der Geometrie vielfach auf den von Klein und Lie vorgezeichneten Bahnen. Wie schon der Titel dieses dritten Teiles andeutet, ist dabei nicht im mindesten an irgendwelche Vollständigkeit gedacht. Dann werden wir mehrere Ergänzungen und Ausführungen zu den bisher vorgetragenen Gegenständen beibringen.

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Literatur

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    Zum Folgenden vgl. auch C. Segre, Atti Torino 47, S. 308–327 und 384–405.Google Scholar
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    Wenn nämlich die Gruppe kein stetiges „Zentrum“hat. Dem Zentrum gehören die Gruppenelemente an, die mit allen andern vertauschbar sind.Google Scholar
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  12. 1).
    Vgl. etwa W. Blaschke: Differentialgeometrie I, § 63.Google Scholar
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    M. Dehn, Über die Topologie des dreidimensionalen Raumes. Math. Ann. Bd. 69, S. 137.Google Scholar
  16. 1a).
    M. Dehn, Die beiden Kleeblattschlingen. Math. Ann. Bd. 75, S. 402. — Vgl. auch drei demnächst von K. Reidemeister in den Abhandlungen des math. Seminars Hamburg Bd. 5 (1927) erscheinende Noten über Knoten und Gruppen.Google Scholar
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    Den Zusammenhang mit dem Problem Mayers und den partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung hat zuerst A. Kneser dargestellt, D M. V. Jahresbericht Bd. 24 (1915).Google Scholar
  20. 1).
    Der Ausdruck nicht singular bedeutet bei n Veränderlichen den Ausschluß solcher Aufgaben, bei denen die Tangentenebenen der Kegel von Monge von weniger als n = 2 Parametern abhängen. In dem oben behandelten Falle n = 3 werden also gerade die linearen (Pfaffschen) Gleichungen ausgeschaltet.Google Scholar
  21. 1).
    Der Inhalt dieses Abschnitts stammt im wesentlichen von H. Weyl: Mathematische Analyse des Raumproblems. S. 88 ff. Berlin 1923.CrossRefGoogle Scholar
  22. 1).
    Die im Satz behauptete Eindeutigkeit geht aus dem Beweis unmittelbar hervor.Google Scholar
  23. 1).
    Es ist leicht, auch im Falle komplexer Wurzeln Normalformen anzugeben, die auf reellem Wege herstellbar sind.Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1926

Authors and Affiliations

  • Felix Klein

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