Einmalige Nettoprämien für die Versicherung auf das Leben einer Person

Zusammenfassung

Prinzipien: Um die einmalige Nettoprämie zu bestimmen, die eine xjährige Person für den Abschluß einer von ihrer Lebensdauer abhängigen V. zu zahlen hat, nehmen wir an, daß statt der einen Person eine fingierte Gesellschaft von so vielen xjährigen Personen l _x, wie sie die der Rechnung zugrunde liegende Sterblichkeitstafel angibt, gleichzeitig unter denselben Bedingungen die V. abschließt. Wir berechnen dann den Barwert (vgl. S. 12), den zur Zeit des Abschlusses des Vertrages alle für unsere fingierte Gesellschaft von l _x Personen künftig fällig werdenden Leistungen der V’sanstalt besitzen, und setzen dabei voraus, daß die fingierte Gesellschaft genau nach der Sterblichkeitstafel abstirbt. Hierbei legen wir einen rechnungsmäßigen Zinsfuß von 100 i% (vgl. S. 10), der voraussichtlich bis zum Ablauf dieser l _x Verträge erzielt wird, zugrunde. Nach dem Prinzip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung — bei der Nettoprämie sieht man von Gewinn und Unkosten des V’sunternehmens ab — muß dann der Barwert aller während der V’sdauer von den l _x Personen zu erwartenden Nettoprämien zur Zeit des Abschlusses des Vertrages gleich sein dem Barwert aller für die l _x Personen künftig fällig werdenden V—sleistungen. Aus dieser Gleichung bestimmt man die Nettoprämie; sie deckt die Nettoausgaben der V’sanstalt, wenn von ihr der rechnungsmäßige Zins wirklich erzielt wird und das Sterben nach der Sterblichkeitstafel vor sich geht.