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Funktionen selbstadjungierter oder normaler Transformationen

  • Béla v. Sƶ. Nagy
Part of the Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenƶgebiete book series (MATHE1, volume 5)

Zusammenfassung

Da die einparametrigen Spektralscharen {E λ } eineindeutig den selbstadjungierten Transformationen entsprechen, kann man das Integral \(\int\limits_{ - \infty }^\infty {F(\lambda )} d{E_\lambda }\) auch mit F(A) bezeichnen, wo A diejenige selbstadjungierte Transformation bedeutet, deren Spektralschar {E λ } ist. Diese Schreibweise wird auch dadurch gerechtfertigt, dab für jedes polynom P(λ) = a0 + a1 λ + … + a n λ n gilt
$$ \int\limits_{ - \infty }^\infty {P(\lambda )} d{E_\lambda } = {a_0}I + {a_1}A + \ldots + {a_n}{A^n} = P(A). $$

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Copyright information

© Springer-Verlag OHG. in Berlin 1942

Authors and Affiliations

  • Béla v. Sƶ. Nagy
    • 1
  1. 1.SƶegedUngarn

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