Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung

  • Karl Stumpff

Zusammenfassung

Durch die Harmonische Analyse wird eine Beobachtungsfunktion oder Beobachtungsreihe von bestimmter Länge (Analysenintervall) in eine Folge von Sinuswellen zerlegt, deren Wellenlängen aliquote Teile des Analysenintervalls sind. Die nachfolgenden Rechenbeispiele beschränken sich auf den in der rechnerischen Praxis fast ausschließlich vorkommenden Fall, daß die Beobachtungsfunktion in Form einer Zahlenfolge (Ordinatenfolge) mit gleichabständigen Abszissen gegeben ist. Die direkte Analyse graphisch gegebener stetiger Funktionen ist nur mit Hilfe mechanischer Apparaturen (Harmonischer Analysatoren, Planimetern) nach besonderen Gebrauchsanweisungen möglich. Der auf arithmetische Verfahren angewiesene Rechner kann durch Entnahme gleichabständiger Ordinaten aus einer vorgelegten Kurve jederzeit eine Wertereihe herstellen, wobei der Ordinatenabstand bis zu einem gewissen Grade willkürlich ist. Bei der Wahl des Ordinatenabstandes hat der Rechner nur darauf zu achten, daß die Ordinaten so dicht liegen, daß die so entstandene Wertefolge alle irgendwie beachtlichen Schwankungen der Kurve wiedergibt. Andererseits sollen die Ordinaten nicht dichter liegen, als mit Rücksicht auf den eben genannten Zweck nötig ist — diese Forderung wird im Interesse der Einfachheit der Rechnung erhoben, da die technischen Schwierigkeiten einer Analyse mit der Länge der zu analysierenden Folge wachsen. Ist die Beobachtungsfunktion durch nichtäquidistante Ordinaten belegt, so empfiehlt es sich, durch Interpolation (eventuell graphisch) eine gleichabständige Folge herzustellen, was immer möglich ist, wenn die gegebenen Werte überall dicht genug liegen. (Bezüglich lückenhafter Reihen verweise ich auf GuM S. 158f.)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1939

Authors and Affiliations

  • Karl Stumpff
    • 1
    • 2
  1. 1.Universität BerlinDeutschland
  2. 2.Meteorologischen InstitutUniversität BerlinDeutschland

Personalised recommendations