Zusammenfassung
Dieses Kapitel handelt von der Theorie der komplexwertigen Funktionen einer komplexen Variablen (kurz: Funktionentheorie). Es hat sich herausgestellt, daß wichtige Eigenschaften reeller Funktionen erst durch den Übergang von ℝ zu ℂ sichtbar werden. Beispielsweise haben wir so in Kap. 2,2.7 die genaue Struktur der Polynomfunktionen enthüllt und in Kap. 9, §9 Lösungswege für hneare Differentialgleichungen freigelegt; auch die Berechnung komplizierter reeller Integrale vereinfacht sich oft erheblich mit einem Umweg durch die komplexe Ebene (→ 11.4). Die Funktionentheorie ist auch der richtige Rahmen zur Behandlung zweidimensionaler reeller Potentialprobleme aus der Strömungsmechanik und Elektrotechnik.
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© 1999 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Meyberg, K., Vachenauer, P. (1999). Funktionentheorie. In: Höhere Mathematik 2. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-98066-4_2
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