Äquivalenzrelationen

Zusammenfassung

Äquivalenzrelationen sind ein sehr mächtiges Hilfsmittel für Klassifikation und Abstraktion in der Mathematik und speziell der mathematischen Informatik. Dies zeigt sich vor allem in dem Begriff derÄquivalenzklassen, den wir in Abschnitt 5.4 einführen. Zuvor behandeln wir im Anschluß an die konzeptuelle Einleitung zunächst die zentrale Definition der Äquivalenzrelation selbst und die Konstruktion der Abschlußbildung. Dahinter verbirgt sich die minimale Ergänzung einer beliebigen Relation zu einer Äquivalenzrelation, die diese enthält. Daß dies immer eindeutig möglich ist, ist ein wichtiges Ergebnis.