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Die Laplace-Transformation

  • Thomas Westermann
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Eine elegante Methode zur Lösung von Differentialgleichungen macht Gebrauch von der Laplace-Transformation. Das sog. Laplace-Integral eignet sich besonders zur Behandlung von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen mit Anfangsbedingungen. Die mathematische Formulierung der Laplace-Transformierten einer Zeitfunktion f (t) lautet
$$\mathcal{L}\left\{ f\left( t \right) \right\}=F\left( s \right)=\int_{0}^{\infty }{f\left( t \right)}{{e}^{-st}}dt $$
Dabei wird der Zeitfunktion f (t) eine Bildfunktion F (s) zugeordnet, so daß man bei der Laplace-Transformation auch von einer Funktionaltransformation spricht. Da die Zeitintegration bei t = 0 beginnt, wird im folgenden immer von \(f\left( t \right)<0 \) für t < 0 ausgegangen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Thomas Westermann
    • 1
  1. 1.Hochschule für Technik Fb. NaturwissenschaftenFachhochschule KarlsruheKarlsruheDeutschland

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