Die Laplace-Transformation

Eine elegante Methode zur Lösung von Differentialgleichungen macht Gebrauch von der Laplace-Transformation. Das sog. Laplace-Integral eignet sich besonders zur Behandlung von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen mit Anfangsbedingungen. Die mathematische Formulierung der Laplace-Transformierten einer Zeitfunktion f (t) lautet Dabei wird der Zeitfunktion f (t) eine Bildfunktion F (s) zugeordnet, so daß man bei der Laplace-Transformation auch von einer Funktionaltransformation spricht. Da die Zeitintegration bei t = 0 beginnt, wird im folgenden immer von \(f\left( t \right)<0 \) für t < 0 ausgegangen.