Integralrechnung von Funktionen einer Variablen

Zusammenfassung

Die Differentialrechnung ist, wie wir gesehen haben, deshalb ein so wichtiges Handwerkszeug, weil viele in den Naturwissenschaften vorkommenden Großen durch Differentialausdrucke zusammenhangen, oder anders ausgedruckt: weil Funktionen haufig Ableitungen anderer Funktionen sind. Es ist daher folgerichtig, sich auch mit der Umkehrung der Differentiation zu befassen, und das heißt: Die abgeleitete Funktion als bekannt vorzugeben und nach der abzuleitenden zu fragen. — Diese Frage laßt sich uberraschenderweise mit einer anderen in Zusammenhang bringen, namlich der nach der Flache unter dem Kurvenbild der vorgegebenen Funktion — ein Zusammenhang, der keineswegs von vornherein selbstverständlich ist.