Differentialrechnung von Funktionen zweier (und mehrerer) Variablen

Zusammenfassung

Differentiation und Differentialrechnung sind keine nur fur Funktionen einer Variablen erfundenen Spezialitaten. Die Ausdehnung auf Funktionen mehrerer Variablen ist ohne weiteres moglich und — vom Standpunkt der Anwendungen — auch nutzlich und notwendig. Dazu sind allerdings einige der bisher schon benutzten Begriffe zu erweitern und zu erganzen. Wir wollen das am Beispiel einer Funktion von zwei Variablen tun, die wir vorerst als z = f(x, y) gegeben annehmen und als Flache uber der x-y-Ebene dargestellt denken. Der Erweiterung auf Funktionen von mehr Variablen steht dann — außer den Schwierigkeiten der Veranschauhchung — nichts mehr im Wege.