Interpolation

Zusammenfassung

Man spricht von Interpolation, wenn eine Funktion konstruiert werden soll, die an vorgegebenen Stützstellen gegebene Stützwerte annimmt. Es handelt sich also bei der Interpolationsaufgabe um ein spezielles Problem der diskreten Approximation. Jedoch verdient die Interpolationsaufgabe eine gesonderte und ausführlichere Behandlung. Die Ergebnisse der Theorie der Interpolation sind einerseits grundlegend als Teil einer konstruktiven Theorie der Funktionen; andererseits lassen sich daraus zahlreiche Verfahren zur numerischen Integration, zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen sowie zur Diskretisierung allgemeiner Operatorgleichungen gewinnen.