Eigenwerte

Zusammenfassung

Bereits in Kap. 2 haben wir gesehen, daß zur Bestimmung einer Singulärwertzerlegung einer Matrix A die Kenntnis der Eigenwerte von A^TA erforderlich ist. Das dazu durchgerechnete Beispiel 2.6.3 war allerdings so klein dimensioniert, daß man die Eigenwerte durch eine Rechnung von Hand bestimmen konnte. In der Regel sind jedoch Eigenwertprobleme wegen ihrer Größenordnung nur noch mit schnellen Algorithmen und unter Einsatz von Rechenanlagen lösbar. Das gilt etwa für Schwingungsprobleme, bei denen die Eigenfrequenzen nach Diskretisierung der zugehörigen Differentialgleichungen berechnet werden sollen. In diesem Kapitel werden Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten bei Matrizen behandelt.