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Integration

  • Kurt Meyberg
  • Peter Vachenauer
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Mit der Integration wird das Umkehrproblem gelöst, aus der Ableitung f′ die ursprüngliche Funktion f zu rekonstruieren. Die wesenthche, zur Lösung führende Idee stammt aus dem Mittelwertsatz der Differentialrechnung (→ Kap. 3, §2): Zu jeder Zerlegung a = x0 < x1 < … < xn−1 < x n = x des Intervalls [a, x], auf dem f differenzierbar ist, gibt es Zwischenpunkte ξi ∈ [x i −1, x i ], so daß gilt
$$ f(x_i ) - f(x_{i - 1} ) = f'(\xi _i )(x_i - x_{i - 1} )\,(i = 1,2, \ldots ,n) $$

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993

Authors and Affiliations

  • Kurt Meyberg
    • 1
  • Peter Vachenauer
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutTechnischen Universität MünchenMünchenDeutschland

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