Allgemeine Gesetzmäßigkeiten optischer Übergänge

Zusammenfassung

Auswahlregeln und Symmetriebetrachtungen spielen in der modernen Physik eine grundlegende Rolle. Dies gilt für die Atomhülle, den Atomkern, die Elementarteilchen und für viele weitere Bereiche. Hiervon wollen wir hier nur einen kleinen, aber bereits typischen Ausschnitt vorführen. Dazu knüpfen wir an die in Abschn. 15.2 durchgeführte Störungstheorie an. Hierbei gingen wir von ungestörten Wellenfunktionen ϕ_n aus. Der Stör-Hamiltonoperator enthielt in einem Beispiel das Dipolmoment ez. Im folgenden wollen wir zunächst statt der z-Koordinate die x-Koordinate wählen. Als wichtige Größen lernten wir die Matrixelemente von der Form

$$ H_{mn}^S = \int {\varphi _m^*(r)ex{\varphi _n}} (r)dV$$

(16.1)

kennen. Wie wir damals bemerkten, gibt es eine Reihe von realistischen Fällen, in denen Matrixelemente mit den Indizes n = m exakt, und zwar aufgrund von Symmetrien allein verschwinden. Diese wollen wir nunmehr untersuchen.