Zusammenfassung
Mit der Integration wird das Umkehrproblem gelöst, aus der Ableitung f′ die ursprüngliche Funktion f zu rekonstruieren. Die wesenthche, zur Lösung führende Idee stammt aus dem Mittelwertsatz der Differentialrechnung (→ Kap. 3, §2): Zu jeder Zerlegung \( a = x_0 < x_1 < \cdots < x_{n - 1} < x_n = x \), des Intervalls [a, x], auf dem f differenzierbar ist, gibt es Zwischenpunkte \( \xi _i \in \left[ {x_{i - 1} ,x_i } \right] \), so daß gilt
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© 1990 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Meyberg, K., Vachenauer, P. (1990). Integration. In: Höhere Mathematik 1. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-97214-0_4
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