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Zahlen und Vektoren

  • Kurt Meyberg
  • Peter Vachenauer
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Zur Festlegung von Bezeichnungen erinnern wir zuerst an einige Begriffe aus der Mengenlehre. Von G. Cantor stammt folgende Erklärung (1895):

Unter einer Menge verstehen wir jede Zusammenfassung von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.

Wir werden Mengen mit Großbuchstaben bezeichnen. Die Objekte der Menge A werden die Elemente von A genannt. Man schreibt aA (bzw. aA), wenn das Objekt a ein (bzw. kein) Element von A ist.
$$ A = \left\{ {a_1 ,a_2 , \ldots ,a_n } \right\} $$
kennzeichnet eine Menge mit endlich vielen Elementen (endliche Menge). Hierbei kommt es nicht auf die Reihenfolge der Elemente an. Die häufigste Beschreibung einer Menge X geschieht durch die Angabe einer Eigenschaft E, die genau allen Elementen von X zukommt. In diesem Fall schreibt man
$$ X = \left\{ {x;x\,\text{hat}\,\text{die}\,\text{Eigenschaft}\,E} \right\}, $$
bzw.
$$ X = \left\{ {x \in A;x\,\text{hat}\,\text{die}\,\text{Eigenschaft}\,E} \right\}, $$
wenn besonders hervorgehoben werden soll, daß die in X zusammengefaßten Elemente sämtlich in der Grundmenge A liegen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

Authors and Affiliations

  • Kurt Meyberg
    • 1
  • Peter Vachenauer
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutTechnischen Universität MünchenMünchen 2Deutschland

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