Zusammenfassung
Als Gegenstück zur euklidischen Geometrie gibt es zwei sog. nichteuklidische Geometrien, die hyperbolische und die elliptische. In diesem Abschnitt definieren wir den hyperbolischen Raum. Ausgangspunkt für die Definition ist ein Vektorraum der Form V' = ℝ × V, wobei V ein euklidischer Vektorraum mit Skalarprodukt <,> ist. Auf V' ist damit die Lorentzform <,>L erklärt, mit <,>L|ℝ = das Negative des kanonischen SKP und <,>L|V = <,>.
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© 1984 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Klingenberg, W. (1984). Nichteuklidische Geometrie. In: Lineare Algebra und Geometrie. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96832-7_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96832-7_10
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