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Zyklische Codes

  • Werner Heise
  • Pasquale Quattrocchi

Zusammenfassung

Um einen linearen (n,k) — Code vollständig zu beschreiben, genügt es., eine k x n — Generator — Matrix anzugeben; bei einem nicht — linearen (n,k) — Code der Ordnung q muß man i.A. alle qk Codewörter kennen. Die Linearität eines Codes erleichtert deswegen die Konstruktion eines Kanal — Codierers ganz erheblich. Die Komplexität des Kanal — Codierers kann noch weiter vermindert werden, wenn wir einen nicht nur linearen, sondern auch zyklischen Code verwenden: Ein linearer (n,k) — Code C über F := GF(q) heißt zyklisch, wenn aus coc1...cn2cn1 ∈ C stets cn1coc1...cn2 ∈ C folgt d.h. wenn jede zyklische Verschiebung eines Codewortes wieder ein Codewort ist. (Vereinzelt wurden in der Literatur auch nicht — lineare zyklische Codes studiert; in diesem Buch soll aber die Zyklizität eines Codes dessen Linearität immer mit beinhalten.)

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1983

Authors and Affiliations

  • Werner Heise
    • 1
  • Pasquale Quattrocchi
    • 2
  1. 1.Institut für MathematikTechnische UniversitätMünchen 2Deutschland
  2. 2.Istituto MatematicoUniversita degli StudiModenaItaly

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