Zusammenfassung
Für die Multiplikation in den Algebren ℝ, ℂ, ℍ und 𝕆 gilt |xy|2 = |x|2|y|2, wobei | | die euklidische Länge bezeichnet.
Durch diesen Nachweis wird die alte Streitfrage, ob sich die bekannten Produktformeln für Summen von 2, 4 und 8 Quadraten auf Summen von mehr als 8 Quadraten ausdehnen lassen, endgültig, und zwar in verneinendem Sinne entschieden (A. Hurwitz 1898).
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Rights and permissions
Copyright information
© 1983 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Koecher, M., Remmert, R. (1983). Kompositionsalgebren. Satz von Hurwitz. In: Zahlen. Grundwissen Mathematik, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96783-2_12
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96783-2_12
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-12666-9
Online ISBN: 978-3-642-96783-2
eBook Packages: Springer Book Archive