Zusammenfassung
In den Naturwissenschaften sind nicht alle Beziehungen von quantitativer Natur. So werden zukünftige Naturwissenschaftler in der Lage sein, Zellen, Viren, Gene, Antikörper, etc. von Molekülen her zu verstehen, deren Struktur jedoch so komplex ist, daß eine Beschreibung mehr oder weniger qualitativ sein muß. Die Untersuchung von Wechselwirkungen, entweder bei chemischen oder elektrischen Austausch verlangt nach mathematischen Werkzeugen, die nicht einfach aus Formeln bestehen. Wie ein Organ arbeitet, seine Reaktion auf einen Reiz, oder wie sich ein Lebewesen verhält, kann kaum nur mit Zahlen ausgedrückt werden. Deshalb geben wir in diesem Kapitel Definitionen, die so allgemein gehalten sind, daß sie sowohl qualitative als auch quantitative Eigenschaften umschließen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Cartesius ist der lateinische Name des französischen Philosophen und Mathematikers René Descartes (1596–1650). Er erfand das Koordinatensystem mit den beiden Achsen. Heute betrachtet man das (x, y)-Koordinatensystem als einen Spezialfall des kartesischen Mengenproduktes
Das Wort “abbilden” wurde ursprünglich nur für die Nachzeichnung einer Landschaft verwendet. Jedem Objekt der Landschaft entspricht eindeutig ein Eintrag auf der Landkarte. In der modernen Mathematik wird “abbilden” für jede Art eindeutiger Zuordnung verwendet. Das Wort “Funktion” hat eine andere Geschichte. Im 17. Jahrhundert wurde jede von einer anderen Größe abhängige Variable eine Funktion genannt. So wurde in y = x2 die Variable y selbst Funktion genannt. Heute heißt y Funktionswert, und das Wort Funktion wird verwendet für die Art und Weise der Zuordnung. Dabei sind x und y nicht notwendigerweise Zahlen
Das Symbol ↦ für die Abbildung einer Variablen darf weder mit dem logischen Symbol für Implikation (⇒, Abschn. 2.9), noch mit dem Zeichen für “strebt nach” (→, Abschn. 8.1) verwechselt wercen. In der älteren Literatur wurde das Zeichen → für alle drei Operationen verwendet
Das Zeichen ∝ für Proportionalität ist sehr praktisch. Es wird von Mathematikern wenig verwendet, ist aber z.B. in der Biophysik sehr gebräuchlich
A ist der große griechische Buchstabe Delta. Das Symbol wird gerne bei der Bildung von Differenzen gebraucht (Abschn. 4.4). In Δx ist Δ ein Operator und keine Zahl. Man sollte Δx nicht mit der Multiplikation zweier Zahlen Δ und x verwechseln
Eine analytische Methode zum Anpassen einer Geraden an Meßpunkte wird in Abschn. 12.3 eingeführt werden
Die Zahlen sind dem Werk Diem et al. (1970) entnommen
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1980 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Batschelet, E. (1980). Relationen und Funktionen. In: Einführung in die Mathematik für Biologen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96539-5_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96539-5_3
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-96540-1
Online ISBN: 978-3-642-96539-5
eBook Packages: Springer Book Archive