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Relationen und Funktionen

  • Eduard Batschelet

Zusammenfassung

In den Naturwissenschaften sind nicht alle Beziehungen von quantitativer Natur. So werden zukünftige Naturwissenschaftler in der Lage sein, Zellen, Viren, Gene, Antikörper, etc. von Molekülen her zu verstehen, deren Struktur jedoch so komplex ist, daß eine Beschreibung mehr oder weniger qualitativ sein muß. Die Untersuchung von Wechselwirkungen, entweder bei chemischen oder elektrischen Austausch verlangt nach mathematischen Werkzeugen, die nicht einfach aus Formeln bestehen. Wie ein Organ arbeitet, seine Reaktion auf einen Reiz, oder wie sich ein Lebewesen verhält, kann kaum nur mit Zahlen ausgedrückt werden. Deshalb geben wir in diesem Kapitel Definitionen, die so allgemein gehalten sind, daß sie sowohl qualitative als auch quantitative Eigenschaften umschließen.

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References

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    Das Wort “abbilden” wurde ursprünglich nur für die Nachzeichnung einer Landschaft verwendet. Jedem Objekt der Landschaft entspricht eindeutig ein Eintrag auf der Landkarte. In der modernen Mathematik wird “abbilden” für jede Art eindeutiger Zuordnung verwendet. Das Wort “Funktion” hat eine andere Geschichte. Im 17. Jahrhundert wurde jede von einer anderen Größe abhängige Variable eine Funktion genannt. So wurde in y = x2 die Variable y selbst Funktion genannt. Heute heißt y Funktionswert, und das Wort Funktion wird verwendet für die Art und Weise der Zuordnung. Dabei sind x und y nicht notwendigerweise ZahlenGoogle Scholar
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    Das Symbol ↦ für die Abbildung einer Variablen darf weder mit dem logischen Symbol für Implikation (⇒, Abschn. 2.9), noch mit dem Zeichen für “strebt nach” (→, Abschn. 8.1) verwechselt wercen. In der älteren Literatur wurde das Zeichen → für alle drei Operationen verwendetGoogle Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980

Authors and Affiliations

  • Eduard Batschelet
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität ZürichZürichSchweiz

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