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Mengen und mathematische Logik

  • Eduard Batschelet
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Zusammenfassung

Was man heute als “neue Mathematik” bezeichnet, ist die landläufige Benennung einer Entwicklungsrichtung der Mathematik, die zu Beginn des letzten Jahrhunderts stattgefunden hat. Während einer langen Zeitspanne betrachtete man die Mathematik als einen Wissenszweig, in dem man sich mit Größen wie Längen, Flächen, Winkeln und Gewichten befaßte. In der Tat werden sowohl in der elementaren Algebra wie in der Infinitesimalrechnung die mathematischen Operationen auf zähl- und meßbare Gegenstände angewandt. Nach und nach wurde den.Mathematikern aber bewußt, daß Axiome, Probleme der Logik, Operationen mit abstrakten Symbolen und die Struktur des Raumes typischer für das mathematische Denken sind. Die mathematische Logik und Mengenlehre wurden vor 1850, die abstrakte Algebra vor 1900 begründet. Heute muß man es als falsch bezeichnen, Mathematik als die Lehre von Größen zu definieren.

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References

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    Das Symbol ∈ wurde vom italienischen Mathematiker Giuseppe Peano (1858–1932) vorgeschlagenGoogle Scholar
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    Benannt nach dem englischen Theologen und Logiker John Venn (1834–1923). In Venn-Diagrammen sind Größe und Form der Figuren nicht auf die Zahl der Elemente der Mengen bezogenGoogle Scholar
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    Im gleichen Zusammenhang sollten verschiedenartige Begriffe auch mit verschiedenen Symbolen bezeichnet werden. M und N bedeuten Antigene. Für die entsprechenden Mengen dürfen wir nicht dieselben Buchstaben verwenden, sondern z.B. ℳ und wie oben oder M* und N*Google Scholar
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    Das Symbol ⌉ für die Negation scheint sich durchgesetzt zu haben. Häufig gebraucht wurde das Zeichen ~Google Scholar
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    Der Entdecker ist der Logiker und Mathematiker George Boole (1815–1864). Er wurde in England geboren, lebte aber später in IrlandGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980

Authors and Affiliations

  • Eduard Batschelet
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität ZürichZürichSchweiz

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