Zusammenfassung
Thema dieses Buches sind Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Eine Differentialgleichung stellt eine Beziehung zwischen einer Funktion und ihren Ableitungen her. Die Gleichungen
sind Beispiele von Differentialgleichungen. Die Ordnung einer Differentialgleichung ist die Ordnung der höchsten in der Gleichung vorkommenden Ableitung der Funktion y. So ist (i) eine Differentialgleichung 1. Ordnung, (ii) eine Differentialgleichung 3. Ordnung. Unter einer Lösung einer Differentialgleichung versteht man eine stetige Funktion y(t), die zusammen mit ihren Ableitungen der vorgegebenen Beziehung genügt. Zum Beispiel löst die Funktion
die Differentialgleichung 2. Ordnung
, denn einfaches Nachrechnen ergibt
.
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© 1979 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Braun, M. (1979). Differentialgleichungen erster Ordnung. In: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96526-5_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96526-5_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-09391-6
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