Vollständige Induktion

Zusammenfassung

Stellen wir uns vor, wir wären in irgendeinem Zusammenhang gezwungen, die Summe der ersten n + 1 ungeraden Zahlen zu berechnen, und zwar für jedes beliebige n

$$ 1\, + \,3\, + \, \ldots \, + \,\left( {1\, + \,2n} \right)\, = \,? $$

Sicher wird das Ergebnis dieser Summenbildung von n abhängen.