Momente von Zufallsvariablen

Zusammenfassung

X sei eine diskrete Zufallsvariable mit den Ausprägungen x₁, x₂,…, x_I und der Massefunktion f(x). Wir wiederholen das Zufallsexperiment, auf dessen Ergebnismenge X definiert ist, n mal. Die Ausprägung x_i trete dabei n_i-mal auf (i = 1, 2,…, I). Das arithmetische Mittel der beobachteten Werte ist dann gleich

$$ \frac{{\sum\limits_{{i = 1}}^I {{x_i}{n_i}} }}{n} = \sum\limits_{{i = 1}}^I {{x_i}} \frac{{{n_i}}}{n} $$

((1))