Zusammenfassung
Gegenstand dieses IV. Kapitels sind homogene lineare Systeme
und homogene lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung. Dabei ist A(z) = (a ij (z)) eine komplexwertige n × n-Matrix, w(z) = (w 1(z),…, w n(z))T eine komplexwertige Vektorfunktion. Es bezeichnet, wenn G⊂ ℂ offen ist, H(G) die Menge der in G eindeutigen, holomorphen Funktionen. Wie bisher bedeutet z. B. A(z) ∈H(G), daß jede Komponente a ij(z) aus H(G) ist. Normen für komplexe Spaltenvektoren und n × n-Matrizen werden wie bisher mit einfachen Absolutstrichen gekennzeichnet, und es werden die Eigenschaften (14.2–3)
und
vorausgesetzt. Unter einer Matrix verstehen wir im folgenden immer eine komplexe n × n-Matrix.
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© 1976 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Walter, W. (1976). Lineare Systeme im Komplexen. In: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Heidelberger Taschenbücher, vol 110. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96317-9_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96317-9_5
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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