Thermodynamische Schwankungen

Zusammenfassung

In Abschnitt 9 hatten wir thermodynamische Mittelwerte durch Ableitungen der verallgemeinerten freien Energie K ausgedrückt: ${\rm{dK}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{ - SdT}}\,{\rm{ - }}\,\sum {{{\rm{Q}}_{\rm{i}}}{\rm{d}}{{\rm{f}}_{\rm{i}}}}$ Wir wollen nun die zweiten partiellen Ableitungen von K betrachten, d.h. Ausdrücke der Form $\partial {\rm{S}}/\partial {\rm{T}},\,\partial {{\rm{Q}}_{\rm{i}}}/\partial {\rm{T}},\,\partial {{\rm{Q}}_{\rm{i}}}/\partial {{\rm{f}}_{\rm{k}}},\,\partial {\rm{S}}/\partial {{\rm{f}}_k}$. Es wird sich zeigen, daß diese Ausdrücke in engem Zusammenhang mit thermodynamisehen Schwankungen stehen. Wir beginnen mit dem Operator

$$s{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} {\text{kln}}\rho {\mkern 1mu} {\text{ = }}{\mkern 1mu} {\text{(H}}{\mkern 1mu} {\text{ - }}{\mkern 1mu} \sum {{{{\text{f}}}_{{\text{i}}}}{{{\text{q}}}_{{\text{i}}}}{\mkern 1mu} {\text{ - }}{\mkern 1mu} {\text{K}}} {\text{)}}{\mkern 1mu} {\text{/T}}{\mkern 1mu}$$

(14.1)