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„Flächen“ im ℝn

  • Christian Blatter
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 153)

Zusammenfassung

In Kapitel 15 haben wir eine Kurvendarstellung tf(t) regulär genannt, falls für alle t gilt: f′(t)≠0. Allgemein heißt eine Funktion (216.2) regulär, wenn sie stetig differenzierbar ist und wenn f∗ in allen Punkten u ε A Maximalrang, also den Rang m, besitzt. Im folgenden Fall ist der Nachweis der Regularität besonders einfach:

(22.1) Es sei A eine offene Teilmenge der m-dimensionalen Koordinatenebene m (n) ⊂ ℝn und ϕ: A →ℝn eine Funktion der Form

\( \varphi :\,\,\,\,(x_1 , \ldots ,\,x_m ) \mapsto (x_1 , \ldots ,\,x_m ,\,\varphi _{m + 1} (x_1 , \ldots ,\,x_m )\,, \ldots ,\,\varphi _n (x_1 , \ldots ,\,x_m )).\)

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1974

Authors and Affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.Eidgenössische Technische HochschuleZürichSwitzerland

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