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Hauptsätze der mehrdimensionalen Differentialrechnung

  • Christian Blatter
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 153)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird untersucht, inwiefern qualitative Eigenschaften von f(x), x fest, das qualitative Verhalten von f in der Umgebung von x beeinflussen. Den eindimensionalen Fall haben wir in Kapitel 10 eingehend behandelt. Aufgrund der Sätze (10.4) und (10.17) kann man z.B. folgendes sagen: Ist die Funktion f:]a, b[→ ℝ stetig differenzierbar und ist f’(t0)≠0, so ist f in einer ganzen Umgebung U von t0 streng monoton, besitzt somit in U eine Umkehrfunktion f−1 und f−1 ist selbst wieder stetig differenzierbar.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1974

Authors and Affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.Eidgenössische Technische HochschuleZürichSwitzerland

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