Normale Räume

  • Boto von Querenburg
  • G. Bengel
  • H.-D. Coldewey
  • K. Funcke
  • E. Gramberg
  • N. Peczynski
  • A. Stieglitz
  • E. Vogt
  • H. Zieschang
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Abbildungen f: X → R werden im folgenden kurz Funktionen genannt. Es wird die Frage nach der Vielfalt stetiger Funktionen auf einem Raum untersucht, z.B. in Fragen wie: Gibt es zu zwei disjunkten abgeschlossenen Mengen A und B aus einem topologischen Raum X eine stetige Funktion f: X → R, die auf den Punkten von A und B vorgeschriebenen Werte a bzw. b annimmt? Läßt sich eine auf einer abgeschlossenen Menge A erklärte und dort stetige Funktion auf ganz X fortsetzen? Wir zeigen, daß beide Fragen für normale X eine positive Antwort haben. Eine Konsequenz ist, daß es auf normalen Räumen “viele” stetige Funktionen gibt, was für allgemeine topologische Räume keineswegs der Fall zu sein braucht; für einen indiskreten Raum sind z.B. nur die konstanten Funktionen stetig.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1973

Authors and Affiliations

  • Boto von Querenburg
  • G. Bengel
    • 1
  • H.-D. Coldewey
    • 2
  • K. Funcke
    • 3
  • E. Gramberg
    • 3
  • N. Peczynski
    • 3
  • A. Stieglitz
    • 3
  • E. Vogt
    • 4
  • H. Zieschang
    • 3
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität 675 KaiserslauternDeutschland
  2. 2.Nußdorf, Zum Kretzer 2Deutschland
  3. 3.Math. InstitutRuhr-Universität463 Bochum-QuerenburgDeutschland
  4. 4.Math. InstitutUniversität 69 HeidelbergDeutschland

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