Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird der Ring der reellwertigen Funktionen C(X) eines Raumes X untersucht und zur Konstruktion einer Stone-Čech-Kompaktifizierung herangezogen. Es werden dabei Beziehungen zwischen den topologischen Eigenschaften von X und den algebraischen Eigenschaften von C(X) hergestellt. Es ist klar, daß der Ring C(X) eindeutig durch die Topologie von X bestimmt ist; es wird gezeigt, daß zwei kompakte Räume X und Y homöomorph sind, wenn die Ringe C(X) und C(Y) isomorph sind.
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© 1973 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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von Querenburg, B. et al. (1973). Ringe reellwertiger, stetiger Funktionen. In: Mengentheoretische Topologie. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96167-0_16
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96167-0_16
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-06417-6
Online ISBN: 978-3-642-96167-0
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