Zusammenfassung
Es ist oft nützlich, Konstruktionsverfahren parat zu haben, die es gestatten, aus gegebenen topologischen Räumen neue zu konstruieren. Wir haben bereits früher solche Verfahren kennengelernt, etwa bei der Konstruktion von Unterräumen und Quotientenräumen. Eine wesentliche Rolle dabei spielten Abbildungen, nämlich einmal die Inklusionsabbildung und zum anderen die natürliche Abbildung: Die Unterraumtopologie war die gröbste Topologie bez. der die Inklusionsabbildung stetig ist und die Quotientenraumtopologie die feinste bez. der die natürliche Abbildung stetig ist. Es gibt jedoch noch andere Mengen außer Teilmengen und Quotientenmengen einer gegebenen Menge, an deren Topologisierung man interessiert ist, etwa das kartesische Produkt (man denke etwa an den ℝn) oder die disjunkte Vereinigung einer Familie topologischer Räume. Diese Fragen sollen jetzt allgemein behandelt werden.
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© 1972 Springer-Verlag Berlin-Heidelberg
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Preuß, G. (1972). Vollständigkeit und Covollständigkeit der Kategorie der topologischen Räume. In: Allgemeine Topologie. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96127-4_4
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