Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichungen höherer Ordnung

Zusammenfassung

Die n Funktionen $f_1 (x,\,y_1 ,\, \ldots ,\,y_n ),\, \ldots ,\,f_n (x,\,y_1 ,\, \ldots ,\,y_n )$ seien auf einer Menge D des (n + 1)-dimensionalen $(x,\,y_1 ,\, \ldots ,\,y_n ) - \text{Raumes}\,\mathbb{R}^{n + 1}$ definiert. Sie bilden die “rechte Seite” eines Systems von Differentialgleichungen erster Ordnung (in expliziter Gestalt)

$$ \begin{gathered} y'_1 = f_1 (x,\,y_1 ,\, \ldots ,\,y_n ) \hfill \\ .................................. \hfill \\ y'_n = f_n (x,\,y_1 ,\, \ldots ,\,y_n ) \hfill \\ \end{gathered} $$

((1))

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