Beispiele für Dualität

Zusammenfassung

In seinem 1934 erschienenen Buch „Hypothèse du continu“ [35] gab SIERPINSKI eine Reihe von Beispielen für duale Aussagen (im eingeschränkten Sinne, da der Satz von ERDÖS noch nicht bewiesen worden war). Wir werden hier drei von diesen Paaren dualer Aussagen diskutieren, wobei wir sie in einigen Fällen ein wenig abändern. Jede dieser Aussagen wurde bis heute lediglich mit Hilfe der Kontinuumhypothese bewiesen, so daß sich die entsprechenden dualen Aussagen ohne weitere Einschränkung mit Hilfe des Dualitätsprinzips ergeben. Da sie von der Kontinuumhypothese abhängen, werden wir sie als „Aussagen“ statt als „Sätze“ bezeichnen.