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Der Satz von ALEXANDROFF

  • John C. Oxtoby
  • Klaus Schürger
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Jede nichtleere Teilmenge eines metrischen Raumes ist selbst ein metrischer Raum mit derselben Distanzfunktion. Es ist klar, daß jede abgeschlossene Teilmenge eines vollständigen metrischen Raumes vollständig bezüglich derselben Metrik ist. Wann läßt sich ein Teilraum (mit Hilfe einer topologisch äquivalenten Metrik) ummetrisieren, so daß er vollständig ist? Diese Frage beantwortet der folgende

Satz 12.1 (ALEXANDROFF)

Jede nichtleere Gδ -Teilmenge eines vollständigen metrischen Raumes ist topologisch vollständig, d. h. sie läßt sich derart ummetrisieren, daß sie vollständig ist.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1971

Authors and Affiliations

  • John C. Oxtoby
    • 1
  • Klaus Schürger
    • 2
  1. 1.Physical Sciences BuildingBryn Mawr CollegeBryn MawrUSA
  2. 2.DossenheimDeutschland

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