Lösung der Netzwerksgleichungen

Zusammenfassung

Die im Kapitel 4 besprochenen Analyseverfahren liefern die linearen Gleichimgssysteme (4.1) oder (4.6) zur Berechnimg der Unbekannten (Schleifenströme oder Knotenspannungen) als Funktion der durch die unabhängigen Quellen (Spannungs- oder Stromquellen) gegebenen Erregungen. Für die Auflösung der Gleichmgssysteme sind folgende Voraussetzungen wichtig:

• a) Die Erregungen sind i.a. beliebige Funktionen der Zeit. Wie in Kapitel 6 ausgeführt wird, kann ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit vorausgesetzt werden, daß alle Erregungen nur für t≥O existieren, für t<0 jedoch identisch verschwinden

  $$\rm{g(t)} \equiv \rm{0}\,\,\rm{f\ddot ur}\,\,\rm{t}\,\rm{ < }\,\rm{0}$$

  (5.1)

  wobei an der Stelle t = 0 Unstetigkeitsstellen auftreten können.

• b) Weiterhin wird vorausgesetzt, daß das Netzwerk sich kurz vor Beginn der Erregungen, d.h. also zum Zeitpunkt t = 0⁻, im energielosen Zustand befindet, daß also alle Spulen stromlos und alle Kondensatoren ungeladen sind. Für die im Netzwerk gespeicherte Energie w_i soll also gelten:

  $${{\text{w}}_{1}} = 0 f\ddot{u}r t = {0^{ - }}.$$

  (5.2)

  Hiervon abweichende Anfangsbedingungen werden stets getrennt berücksichtigt (vgl. Kapitel 8).

Alle weiteren Ausführungen gelten unter diesen Voraussetzungen, sofem nichts Gegenteiliges gesagt wird.