Kompressible reibungslose Strömungen (Gasdynamik)

  • Hermann Schlichting
  • Erich Truckenbrodt

Zusammenfassung

Nachdem im vorigen Kapitel die Grundgesetze einer reibungslosen, inkompressiblen Flüssigkeit erörtert worden sind, wollen wir jetzt die Strömungsgesetze unter Berücksichtigung der Kompressibilität des strömenden Mediums behandeln. Die Zähigkeit des strömenden Mediums soll aber noch weiterhin vernachlässigt werden. Sie wird erst im nächsten Kapitel berücksichtigt werden, wobei dann aber zunächst wieder eine inkompressible Flüssigkeit zugrunde gelegt wird. Den vom theoretischen Standpunkt aus besonders schwierigen Fall der gleichzeitigen Berücksichtigung von Kompressibilität und Zähigkeit werden wir am Ende des nächsten Kapitels erörtern. Wie bereits in Kap. 1.23 ausgeführt wurde, sind die Gase durchweg erheblich stärker kompressibel als die Flüssigkeiten. Für die Dichteänderung eines strömenden Gases wurde in Kap. I, G1. (1.13), die Abschätzung $${\bigtriangleup\varrho\over \varrho} \approx\ {1\over 2}\ Ma^2$$ angegeben, wobei $$Ma={w\over a}$$ die Machsche Zahl bedeutet. Die Machsche Zahl erweist sich für alle Strömungen, bei denen die Kompressibilität berücksichtigt werden muß, als die wichtigste dimensionslose Kennzahl. Nach Gl. (3.1) wird für die Machsche Zahl Ma = 0,3 die relative Dichteänderung $\triangle\varrho/\varrho={1\over 2}{0,3^2}=0,045$ also rund 5%. Etwa von dieser Machschen Zahl ab ist deshalb die Kompressibilität zu berücksichtigen. Für Luft mit der Schallgeschwindigkeit von 340 m/s (in Bodennähe) ergibt dies eine Strömungsgeschwindigkeit von 0,3 · 340 ≈ 100 m/s = 360 km/h. Da diese Geschwindigkeit von den meisten Flugzeugen überschritten wird, sind die kompressiblen Strömungen für die Flugzeug-Aerodynamik sehr wichtig. Wir wollen deshalb in diesem Kapitel die wichtigsten Grundgesetze der kompressiblen Strömungen in einiger Ausführlichkeit behandeln, während die speziellen Fragen der Aerodynamik des Tragflügels und des Rumpfes bei kompressibler Strömung in Kap. VIII und IX erörtert werden sollen. Eine eingehendere Darstellung dieses Gebietes findet man in zahlreichen Lehr- und Handbüchern [1] bis [36].

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© Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1967

Authors and Affiliations

  • Hermann Schlichting
  • Erich Truckenbrodt

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