Zusammenfassung
Eine Menge heißt geordnet oder vollständig geordnet, wenn für ihre Elemente eine Relation a < b definiert ist derart, daß
-
1.
für je zwei Elemente a, b entweder a < b oder b < a oder a = b gilt
-
2.
die Relationen a < b, b < a, a = b sich gegenseitig ausschließen
-
3.
aus a < b und b < c folgt a < c.
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Literatur
H. Kneser: Direkte Ableitung des Zornschen Lemmas aus dem Auswahlaxiom. Math. Z. 53, S. 110 (1950).
Math. Ann. 59, S. 514 (1904); Math. Ann. 65, S. 107 (1908).
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© 1971 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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van der Waerden, B.L. (1971). Ordnung und Wohlordnung von Mengen. In: Algebra I. Heidelberger Taschenbücher, vol 12. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96044-4_10
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