Advertisement

Mehrfache Produkte von Vektoren

  • Otto Rang
Part of the Uni-Taschenbücher book series (2809, volume 194)

Zusammenfassung

Sind A, B, C drei nicht komplanare Vektoren, so läßt sich durch sie — sofern alle drei die Dimension einer Länge haben — ein räumliches Parallelflach, ein Spat aufspannen (Abb. 85). Die Grundfläche dieses Parallelflachs (auch Parallelepiped genannt), ist \(\left| A\times B \right|=AB\sin \vartheta\), die Höhe ist C cosε Dabei ist s der Winkel zwischen dem Vektor C und dem Vektor \(\left( {A \times B} \right)\), der ja als Flächenvektor der Grundfläche auf dieser senkrecht steht. Das Volumen des Parallelflachs erhält man zu
$$V=\left(AB\sin \vartheta \right)C\cos \varepsilon =\left| A\times B \right|C\cos \varepsilon$$
, was nichts anderes ist als das skalare Produkt aus \(\left( {A \times B} \right)undC:\) und C:
$$V=\left( A\times B \right)\cdot C$$
(b)
.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Dr. Dietrich Steinkopff Verlag, Darmstadt 1973

Authors and Affiliations

  • Otto Rang
    • 1
  1. 1.MannheimDeutschland

Personalised recommendations