Quasi-Likelihood Methoden zur Analyse von unabhängigen und abhängigen Beobachtungen

Zusammenfassung

Ausgehend vom klassischen linearen Modell werden Regressionsmethoden für Datenstrukturen dargestellt, bei denen die Standardannahmen (Unabhängigkeit, normalverteilte Fehler und konstante Varianz) nicht erfüllt sind. Läßt man die Response- variable aus einer Exponentialfamilie zu, so erhält man die Klasse generalisierter linearer Modelle (GLM). Dies erlaubt, den Erwartungswert von verschiedensten stetigen und diskreten Responsevariablen (z.B. Anteile, Häufigkeiten, etc.) über eine fixe Kovariatenstruktur zu modellieren. Hebt man zusätzlich die Notwendigkeit auf, eine Verteilung aus Exponentialfamilien spezifizieren zu müssen, erhält man Quasi-Likelihood Modelle, bei denen nur mehr eine Beziehung zwischen Erwartungswert und Varianz festgelegt werden muß. Die Berücksichtigung einer Korrelationsstruktur führt zu verallgemeinerten Schätzgleichungen, d.h. es können auch Longitudinaldaten ohne besondere Verteilungsannahmen analysiert werden. Ziel der Arbeit ist es, diese Methoden und ihre statistischen Eigenschaften vorzustellen und anhand eines Beispiels (Uberdispersion bei wiederholt gemessenen binomialen Anteilen) ihre Bedeutung in der biometrischen Praxis zu illustrieren.