Zusammenhang von Daten und Distanzen unter verschiedenen zulässigen Transformationen

Zusammenfassung

Es wird untersucht, ob die Aussage, gegebene Daten seien “Distanzen bis auf eine Transformation f”, bei verschiedenen Spezifikationen von f falsifizierbar ist oder nicht. Für f wird der Fall der Verhältnis-, der Intervall- und der Ordinal-MDS diskutiert. Im ersteren kann eine multiplikative Konstante frei gewählt werden, im zweiten zusätzlich eine additive Konstante, im letzteren eine beliebige ordnungshaltende Funktion. Es zeigt sich, daß dadurch der erste Fall recht leicht falsifizierbar ist, während im zweiten die Daten (in typischen Anwendungen) immer zu Distanzen und im dritten sogar immer zu Euklidischen Distanzen gemacht werden können.