Measure Extensions According to a Given Function

  • Dieter Bierlein
Conference paper
Part of the Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems book series (LNE, volume 157)

Abstract

The question how to make a real function measurable by an adequate extension1) of a given measure is motivated by problems of applied mathematics. The question arises especially in connection with the definition of any feasible “randomized extensions” of a game with non-denumerable many pure strategies.

Keywords

Argentina 

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References

  1. [1]
    AUMANN, R.J.: Measurable utility and the measurable choice theorem. Proc.Coll.Intern. C.N.R.S. “La Décision”, Aixen-Provence, 15–26 (1967).Google Scholar
  2. [2]
    BIERLEIN, D.: Der Graph meßbarer Funktionen mit abstraktem Definitionsbereich. Math. Zeitschrift 76, 468–471 (1961).CrossRefGoogle Scholar
  3. [3]
    BIERLEIN, D.: Über die Fortsetzung von Wahrscheinlichkeits-feldern. Z.Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 1, 28–46 (1962).CrossRefGoogle Scholar
  4. [4]
    BIERLEIN, D.: Die Konstruktion eines Maßes … Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 1, 126–140 (1962).CrossRefGoogle Scholar
  5. [5]
    HILDENBRAND, W.: Core and equilibria of a large economy. Princ. Univ. Press, Princeton,.Google Scholar
  6. [6]
    KURZ, A.: Uniformisierung analytischer Mengen und eine Anwendung bei der Maßfortsetzung. Archiv Math. 29, 204–207 (1977).CrossRefGoogle Scholar
  7. [7]
    LANDERS, D. and ROGGE, L.: On the extension problem for measures. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 30, 167–169 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    LEHN, J.: Maßfortsetzungen und Aumann’ s Selektionstheorem, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 35, 265–268 (1976).CrossRefGoogle Scholar
  9. [9]
    MARCZEWSKI, E.: Ensembles indépendants et … Fund.Math. 35, 13–28 (1968).Google Scholar
  10. [10]
    MERLO, J.C. and PANZONE, R.: Notes on the measure extension problem. Rev. Un. Mat. Argentina 23, 77–88 (1966/67).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1978

Authors and Affiliations

  • Dieter Bierlein
    • 1
  1. 1.Universität RegensburgGermany

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