Signifikanztests bei Vergleichen zwischen mehr als zwei Mittelwerten

Zusammenfassung

Beim sog. festen Modell der einfachen Varianzanalyse

$${Y_{ij}} = \mu + {\tau _i} + {\varepsilon _{ij}}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} {i = 1,2, \ldots ,I} \\ {j = 1,2, \ldots ,{J_i}} \end{array}$$

mit den Nebenbedingungen

$$\begin{array}{*{20}{c}} {\sum {{\tau _i} = 0,} } \\ i \end{array}$$

,ε_ij unabhängig und normalverteilt mit Mittelwert 0 und Varianz σ ²_ε begnügt man sich meist nicht mit dem F-Test, der die Hypothese

$${H_0}:\begin{array}{*{20}{c}} {\sum {\tau _i^2} } \\ i \end{array} = 0$$

mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit α ablehnt, wenn

$$M{Q_\tau }/M{Q_\varepsilon } \geqslant {F_{I - 1,\begin{array}{*{20}{c}} {\sum {{J_i} - I,1 - \alpha } } \\ i \end{array}}},$$

sordern man möchte zusätzlich Vergleiche zwischen zwei oder mehreren Mittelwerten durchführen.