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Rang einer Matrix

  • J. Bammert
Part of the Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Systems book series (LNE, volume 38)

Zusammenfassung

Deutet man die Vektoren geometrisch als Punkte in einem Koordinatensystem, so erfüllen die Vektoren mit n Komponenten gerade einen Raum mit n Dimensionen. Ist A eine n-reihige quadratische Matrix, so bildet die lineare Abbildung A den n-dimensionalen Raum in den n-dimensionalen Raum ab. Ist ∣A∣≠ 0, so ist der Bildraum der ganze n-dimensionale Raum. Ist aber ∣A∣=0, so ist der Bildraum eine echte Teilmenge davon, und zwar, ist der Bildraum ein voller Unterraum mit einer Dimension r ≤ n.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1970

Authors and Affiliations

  • J. Bammert

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