Zustandswahrscheinlichkeiten in stationären Semi-Markoff-Prozessen

Zusammenfassung

Der betrachtete Semi-Markoff-Prozeß sei stationär, d.h. es gelte (6.2). Wir fragen nach der Wahrscheinlichkeit ⌽_ik(t,x), daß zur Zeit t der Zustand i besteht und spätestens zur Zeit t+x in den Zustand k übergeht:

$$ {{\phi }_{{{\text{ik}}}}}({\text{t}},{\text{x}}) = {\text{P}}\left\{ {({\text{z}}({\text{t}}) = {\text{i}}) \cap ({{{\text{J}}}_{{{\text{N}}({\text{t}}) + 2}}} = {\text{k}}) \cap ({{{\text{S}}}_{{{\text{N}}({\text{t}}) + 1}}}{\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{ \leqslant }}{\text{t + x}})} \right\}. $$

((7.1))