Zusammenfassung
Die nachstehenden Literaturhinweise beziehen sich auf das Verzeichnis am Ende des Abschnitts. Dieses nennt einige grundlegende Lehrbücher und Monographien sowie eine Reihe von Aufsätzen mit bemerkenswerten Einzelergebnissen. Angesichts der sehr großen Zahl von einschlägigen Veröffentlichungen kann dabei von Vollständigkeit keine Rede sein.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Ajzerman, A. M., u. F. R. Gantmacher: Die absolute Stabilität von Regelsystemen. München 1965.
*Andreev, A. F.: Lösung des Problems des Zentrums und des Fokus in einem Fall. Priklad. Mat. Mech. 17, 333–338 (1953) (Russisch).
Andronov, A. A., A. A. Witt und S. E. Khaikin: Theorie der Schwingungen. Berlin 1965. (Theory of oscillations, Princeton 1964).
Bellman, R., U. K. L. Cooke: Differential-difference equations. New York 1963.
Cesari, L.: Asymptotic behavior and stability problems in ordinary differential equations. Heidelberg 1963 (Ergebn. Math. Grenzgeb. 16).
Cremer, H., U. F. H. Effertz: Über die algebraischen Kriterien für die Stabilität von Regelsystemen. Math. Ann. 137, 328–350 (1959).
Flügge-Lotz, I.: Discontinous automatic control. Princeton 1953.
Gille, J. C., M. Psplegrin U. P. Decaulne: Lehrgang der Regelungstechnik, Bd. I. München 1960.
Hahn, W. [1]: Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunov. Heidelberg 1959 (Ergebn. Math. Grenzgeb. 22).
Hahn, W. [2]: Stability of motion. Berlin/Heidelberg/New York 1967.
*Hale, J. K. [1]: On the method of averaging. Trans. Group Circuit Theory CT-7, Nr. 4, 517–519 (I960).
Hale, J. K. [2]: Oscillations in nonlinear systems. New York 1963.
Kalman, R. E., P. L. Falb U. M. A. Arbib: Topics in mathematical system theory. New York 1969.
*Kalman, R. E., U. J. E. Bertram: Control system analysis and design via the „second method“ of Lyapunov. Trans. ASME (J. basic. Engin.) 1960, 371–400.
Kaplan, W.: Operational methods for linear systems. Reading, Mass. 1962.
Kauderer, H.: Nichtlineare Mechanik. Heidelberg 1958.
Lasalle, J., U. S. Lefschetz: Stability by Liapunov’s direct method. New York 1961.
Lefschetz, S. [1]: Differential equations. Geometric theory. New York 1962.
Lefschetz, S. [2]: Stability of nonlinear control systems. New York 1965.
Letov, A. M.: Stability in nonlinear control systems. Princeton 1961.
Lur’e, A. I.: Einige nichtlineare Probleme aus der Theorie der selbsttätigen Regelung. Berlin 1957.
Magnus, K. [1]: Über ein Verfahren zur Untersuchung nichtlinearer Schwingungsund Regelungsvorgänge. VDI-Forsch.-Heft 451 (1955).
*Magnus, K. [2]: Über den Zusammenhang verschiedener Näherungsverfahren zur Berechnung nichtlinearer Schwingungen. Z. angew. Math. Mech. 37, 471 bis 485 (1957).
Malkin, J. G. [1]: Theorie der Stabilität einer Bewegung. München 1959.
Malkin, J. G. [2]: Some problems of the theory of nonlinear oscillations. US Atomic Comm. 1959.
*Margolis, S. G., U. W. G. Vogt: Control engineering applications of V. I. Zubov’s construction procedure for Lyapunov functions. IEEE Trans. AC-8, 104–113 (1963).
Minorsky, N.: Nonlinear oscillations. Princeton 1962.
Naslin, P.: Dynamik linearer und nichtlinearer Systeme. München 1968.
*Obmoršev, A. N.: Untersuchung von Phasentrajektorien im Unendlichen. Prikl. Mat. Mech. 14, 383–390 (1950).
Pontrjagin, L. S.: Ordinary differential equations. London 1962.
Popow, E. P., u. I. P. Paltow: Näherungsmethoden zur Untersuchung nichtlinearer Regelungssysteme. Leipzig 1963.
Reissig, R., G. Sansone U. R. Conti [1]: Qualitative Theorie nichtlinearer Differentialgleichungen. Rom 1963.
Reissig, R., G. Sansone U. R. Conti [2]: Nichtlineare Differentialgleichungen höherer Ordnung. Rom 1969.
*Rekasius, Z. V., U. J. E. Gibson: Stability analysis of nonlinear control systems by the second method of Liapunov. IRE Trans. AC 7 3–15, 1962.
Roseau, M.: Vibrations non linéaires et théorie de la stabilité. Berlin/Heidelberg/ New York 1966.
*Sagirow, P.: Über ein Synchronisierungsproblem von Minorsky. Z. angew. Math. Mech. 42, 414–415 (1962).
*Scholz, H.: Beiträge zum Krylov-Bogoljubovschen Näherungsverfahren für nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen. Mitt. math. Labor Wien 4, 216–229 (1957).
Schultz, D. G.: The generation of Liapunov functions. Adv. Control Syst. II, 1–64 (1965).
*Schultz, D. G., u. J. E. Gibson: The variable gradient method for generating Liapunov functions. IEEE Trans. 81, 203–209 (1962).
Šiljak, D.: Nonlinear systems. New York 1969.
Solodownikow, W. W.: Grundlagen der selbsttätigen Regelung, I, II München 1959.
Stoker, J. J.: Nonlinear vibrations in mechanical and electrical systems. New York 1950.
*Szegö, G. P. [1]: A contribution to Liapunov’s second method: nonlinear autonomous systems. Trans. ASME (J. basic. Engin.) 84, 571–578 (1964).
*Szegö, G. P. [2]: Methods for constructing Liapunov functions for linear non-stationary systems. J. Electronics Control 13, 69–88 (1962).
Truxal, J.G.: Automatic feedback control system synthesis. London 1955.
Tschauner, J.: Einführung in die Theorie der Abtastsysteme. München 1960.
*Vinograd, R. E.: Eine Bemerkung zum kritischen Fall der Stabilität eines singulären Punktes in der Ebene. Doklady Akad. Nauk SSSR 101, 209–212 (1955) (Russisch).
Zubov, V. I.: Schwingungen in nichtlinearen und gesteuerten Systemen. Leningrad 1962 (Russisch).
Zypkin, Ja. S. [1]: Differenzengleichungen der Impuls-und Regeltechnik. Berlin 1956.
Zypkin, Ja. S. [2]: Theorie der Relaissysteme der automatischen Regelung. München 1958.
*Zypkin, Ja. S. [3]: Über den Zusammenhang zwischen der Kennlinie eines nichtlinearen Gliedes und seiner Bescbreibungsfunktion. Regelungstechnik 6, 285–287 (1958).
Zypkin, Ja. S. [4]: Theorie der linearen Impulssysteme. München 1967.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1970 Springer-Verlag Berlin and Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hahn, W. (1970). Bewegungsstabilität bei Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden. In: Sauer, R., Szabó, I. (eds) Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, vol 142. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-95143-5_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-95143-5_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-95144-2
Online ISBN: 978-3-642-95143-5
eBook Packages: Springer Book Archive