Die Zentrenmethode von Huard

Zusammenfassung

In diesem Kapitel befassen wir uns mit einer Methode, die auch auf Barriere-Funktionen beruht, die jedoch keinen Parameter explizit enthält. Man kann zum Beispiel das Problem

$$ Min\left\{ {f(x) | {g_i}(x) \le {\rm{ 0; j = 1,}}...{\rm{, m}}} \right\} $$

in eine Folge von Problemen

$$ Min\left\{ {Q(x, {x^k}) = {1 \over {f\left( {{x^k}} \right) -f(x)}} -{\rm{ }}\sum\limits_j {{1 \over {{g_j}(x)}}} {\rm{| f(x) }} \le {\rm{ f(}}{{\rm{x}}^{\rm{k}}}{\rm{)}}} \right\} $$

umwandeln (Fiacco/McCormick [8. 4] ). Dies hat den Vorteil, dass die Parameter r^t (Kapitel VII) nicht erst bestimmt werden müssen. Für den genauen Zusammenhang von Q(x, x^k ) und P(x, r^t ) (Kapitel VII) ver weisen wir auf die Arbeit [8. 4].