Zusammenfassung
Für nichtlineare (konvexe) Optimierungsprobleme mit linearen Re striktionen hat Ph. Wolfe [5. 2] ein Verfahren entwickelt, das analog zu dem bekannten Simplex-Verfahren der linearen Optimierung verläuft. In diesem reduzierten Gradientenverfahren werden die Variablen x auch in Basisvariablen xB (abhängige) und Nichtbasisvariablen xN (unabhängige) aufgeteilt. Aber xN muss hier nicht gleich Null sein wie beim Simplexverfahren. Ist x nicht optimal, so wird x in Richtung des sogenannten „reduzierten Gradienten“ (oder in umgekehrter Richtung bei Minimierungsproblemen) verbessert. Verschwindet dann eine Basisvariable, so wird sie gegen eine der positiven Nichtbasisvariablen ausgetauscht.
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Literatur
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© 1969 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Künzi, H.P., Oettli, W. (1969). Die reduzierte Gradientenmethode. In: Nichtlineare Optimierung: Neuere Verfahren Bibliographie. Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Systems, vol 16. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-95120-6_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-95120-6_5
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Print ISBN: 978-3-540-04642-4
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