Advertisement

Hamilton-Jacobische Theorie im (n+1)-dimensionalen Raum

  • Dietrich Morgenstern
  • István Szabó
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 112)

Zusammenfassung

Die Hamilton-Jacobische Theorie stellt einen Zusammenhang her zwischen den sog. kanonischen Differentialgleichungen der Mechanik, das sind gewöhnliche Differentialgleichungen, und partiellen Differentialgleichungen für eine gesuchte Funktion. Eine Zwischenstufe auf diesem Verbindungsweg nimmt das Hamiltonsche Prinzip, ein Stationaritätsprinzip (s. § 2.1), ein. Da die zentrale Aufgabe der Variationsrechnung im einfachsten Fall, ein gewöhnliches Integral mit einem Integranden, der noch eine unbekannte Funktion enthält, zu einem Extrem zu machen — unter den üblichen Regularitätsannahmen —, impliziert, daß dieses Integral stationär wird, kann der in der Hamilton-Jacobischen Theorie dargestellte Zusammenhang auch für die allgemeineren Aufgaben der Variationsrechnung, und nicht nur für das Hamiltonsche Prinzip der Mechanik, genutzt werden. Die Darstellung der Theorie im folgenden ist so gehalten, daß keine speziellen Voraussetzungen an den Integranden gestellt werden, so daß dieser Abschnitt zugleich als Teil der Variationsrechnung angesehen werden kann.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag OHG. Berlin · Göttingen · Heidelberg 1961

Authors and Affiliations

  • Dietrich Morgenstern
    • 1
  • István Szabó
    • 2
  1. 1.Universität MünsterDeutschland
  2. 2.Technischen Universität BerlinDeutschland

Personalised recommendations